ระบบเลขฐานของคอมพิวเตอร์
ระบบเลข เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงจำนวนต่าง ๆ ระบบเลขแต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐานของจำนวนเลขตามชื่อของมัน เช่น เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบ เลขฐานสิบหก
§ ระบบเลขฐานสอง เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งเลข 0 กับ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน การเก็บข้อมูล หรือโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า
§ ระบบเลขฐานแปด เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, รวมแปดตัว
§ ระบบเลขฐานสิบ เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ซึ่งเลขฐาน 10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน
§ ระบบเลขฐานสิบหก เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัวและตัวอักษร 6 ตัว คือตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, และตัวอักษรคือ A แทน 10, B แทน 11, C แทน 12, D แทน 13, E แทน 14, F แทน 15 ซึ่งรวมกันแล้วได้ 16 ตัว
Binary - Coded Decimal (BCD) - 8421 code
เลข Decimal 1 Digit เขียนแทนด้วยเลข Binary 4 bit โดยที่แต่ละ bit ของรหัส BCD -8421 ได้กำหนดน้ำหนักไว้ต่างๆ กัน คือ bit ทางขวามือสุดมีน้ำหนักเป็น 1 ถัดมาเป็น 2,4 และซ้ายมือสุดเป็น 8 ตามลำดับ เราจึงเรียกรหัส BCD แบบ 8421 หรือ BCD -8421 รหัส BCD -8421 นี้นับว่าสะดวกสบายในการอ่านมาก เพราะถ้าเลข Decimal มีหลายๆ หลัก (Digit) ก็จะแทนแต่ละหลักของเลข Decimal ด้วยเลข Binary หลักละ 4 bit
ตัวอย่างที่ จงแปลงเลขฐานสิบต่อไปนี้เป็นรหัส BCD-8421
ก) 32110
ข) 147210
ค) 327.8210
วิธีทำ
ก) 32110 = 0011 0010 0001BCD
ข) 147210 = 0001 0100 0111 0010BCD
ค) 327.8210 = 0011 0010 0111 . 1000 0010BCD
ตัวอย่างที่ จงแปลงรหัส BCD ต่อไปนี้เป็นเลขฐานสิบ
ก) 10000110BCD
ข) 100101110100BCD
ค) 1100001100000.0111BCD
วิธีทำ
ก) 1000 0110BCD = 8 610
ข) 1001 0111 0100BCD = 9 7 410
ค) 0001 1000 0110 0000. 0111BCD = 1 8 6 0. 710
รหัสเกิน 3 (Excess -3 code)
การเข้ารหัสเลข Decimal เป็น Excess - 3 code หรือ การถอดรหัสจาก Excess - 3 code เป็นเลข Decimal ก็มีวิธีการเช่นเดียวกันกับการเข้ารหัสเลข Decimal เป็น BCD -8421 code หรือการถอดรหัสจาก BCD -8421 code เป็น Decimal
ประโยชน์ของรหัส Excess-3 นั้นจะนำไปใช้ในการบวกเลข ซึ่งเดิมเราใช้รหัส BCD บวกเลขที่มีคำตอบมากกว่า 9 ไม่ได้ หากมีการบวกเลขที่ได้ผลลัพธ์มากกว่า 9 เราสามารถนำรหัส Excess-3 ไปช่วยได้ดังนี้
3 0110
+ + Excess-3 code
9 1100
12 1 0010 BCD-8421 code
จะเห็นว่าคำตอบที่ได้จะเป็นคำตอบที่เป็นรหัส BCD-8421
นอกจาก BCD -8421 code แล้ว ยังมี BCD code แบบอื่นๆ อีกมาก ตามตารางที่ 6 BCD code ขนาด 4 bits ที่นิยมใช้กัน BCD code เหล่านี้เป็น weighted code โดยมีชื่อรหัสบ่งค่าน้ำหนักของ bit ในแต่ละตำแหน่ง การเข้ารหัส หรือ ถอดรหัสก็สามารถทำได้โดยวิธีการเช่นเดียวกับที่กล่าวมาแล้ว
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น